天幕上的那条公式没有立刻消失。
密密麻麻的数字悬在黑底上，正数与负数彼此咬住，像两支人数无穷的军队，在一条看不见尽头的峡谷里厮杀。
李辰安盯得眼睛发涩。
他抬手揉了揉眉骨，桌角那杯泡面汤早凉透了，油花凝在杯沿，像一层没散开的雾。
“所以……不是算错了。”
他低声嘀咕。
“是这玩意儿，根本就没法算出一个正常答案。”
视频里，男声停了片刻。
那停顿比一大串公式还折磨人。
【弹幕：主播你说句话啊，我感觉我脑子已经进入省电模式了。】
【弹幕：以前我以为数学是最讲道理的，今天发现数学急了也会掀桌子。】
【弹幕：这题的正确答案：把两个信封都拿走，然后举报主持人涉嫌诈骗。】
【弹幕：朱元璋看了都得说一句，给咱把出题人拖出去。】
画面一闪。
那张无限延伸的金额表被拉远，最后缩成一条细得几乎看不见的线。
男声终于开口。
“现在可以给出真正的诊断了。”
“不是所有随机结果，都配拥有一个期望值。”
“这句话听着有点扫兴。可现实就是这样。有的东西能平均，有的东西不能。比如一枚正常硬币，你抛很多次，正反面的比例会逐渐稳定；可有些分布，它会不断往极端处拖拽，让你的平均数永远找不到落脚点。”
画面上出现两只简笔画动物。
一只四条腿，一只没有腿。
“动物不一定都有腿。随机变量，也不一定都有期望。”
【弹幕：数学老师：你们终于承认我讲不明白不是我的问题了？】
【弹幕：这比喻我懂了！有腿的是正常题，没腿的是这两个缺德信封！】
【弹幕：期望值：你们别找我了，我真不在。】
李辰安坐直了一点。
他终于抓住了那个最要命的地方。
前面所有推导，像一把削铁如泥的刀。刀没坏，公式也没坏。坏的是有人把刀砍向了空气，还非要问切下来多少斤肉。
天幕继续道：
“我们先前写出的全期望公式，看起来没有问题。”
画面中，一行公式缓缓亮起。
“右边，每一项都是正数。把正数加起来，结果当然该是正的。这个步骤本身没毛病。”
“可问题在左边。”
那行公式左侧忽然裂开，碎成无数光点。
“左边写的是交换收益的总期望。可这个总期望，在本题设定里根本不存在。”
“不是零，不是正数，也不是负数。它没有被定义。”
“你不能拿一把没有刻度的尺子，去宣布两座山谁更高。更不能量完以后，煞有介事地说，西边那座比东边高五点零五倍。”
【弹幕：听懂了！不是答案太离谱，是题目把答题卡吃了。】
【弹幕：我刚才还在算5.05x，现在发现自己在给空气办户口。】
【弹幕：数学：我不是万能的。人类：不，你给我万能！数学：那我死给你看。】
“全期望公式有一个容易被忽略的门槛。”
男声压低。
“它默认，你讨论的那个总期望，本身存在。”
“在普通题目里，这个条件几乎不会出事。于是很多教材不专门提醒，大家也习惯了直接套。可到了双信封问题，它忽然翻脸了。”
“你把无穷多笔可能赚到的钱堆起来，得到正无穷。又把无穷多笔可能亏掉的钱堆起来，得到负无穷。正无穷减负无穷，不是零，也不是一个可以随手写下的数。”
“它是未定式。”
“你换一种排列，答案就换一张脸。”
天幕上，先前那些红蓝数字开始重组。
一会儿正项在前，结果冲上去。
一会儿负项先落，结果又沉下去。
再一会儿，正负两边交替，表面上竟严丝合缝地归于零。
李辰安后背泛起一阵凉意。
同一堆数。
不同的摆法。
能说赚，能说亏，也能说不赚不亏。
这不是数学在撒谎。
是人把“不存在的总数”，硬塞进了公式里。
……
大秦，咸阳宫。
殿内灯火被风从门缝里拨了一下，火苗齐齐歪向东边。
李斯站在原地，脸上的血色一点点退下去。
他方才几乎认定，这天幕是在用诡辩冲击法度。可听到此处，他嘴唇动了几次，竟没能立刻反驳。
因为天幕没有否认“理”。
它只是指出，理有适用的地界。
河道能束水，却束不住大海。
“陛下。”
李斯拱着手，指节捏得发白。
“臣明白了几分。不是法度失效，而是……法度用错了地方。”
嬴政没有马上答话。
他从御案后走下来，停在那幅由侍从临摹的信封图前。两个粗陋的牛皮纸袋，被画在帛布上。它们安静地并排躺着，竟比殿外百万兵戈更让人心烦。
“定法之前，要先问清楚，法所量之物，是否当真存在。”
嬴政抬起手，指尖压在“期望”二字上。
“若连所量之物都没有，算得再精，也只是在沙上筑城。”
李斯心头猛地一震，深深拜下。
“臣受教。”
嬴政回身，声音穿过大殿。
“令究理院增设一卷，名为《无定篇》。”
“把今日天幕所言，一字不漏刻录。再取《周髀算经》《九章算术》与律令竹简，择博士百人，日夜校勘。”
“朕要他们明白，世上最可怕的不是无知。”
“是拿着半截道理，自以为握住了全部。”
殿中群臣伏地。
那一刻，连一向最不服人的李斯，也没敢抬头。
……
大唐，太极殿。
李世民端着茶盏，半晌没喝。
茶已经凉了。
长孙无忌望着天幕上消散的公式，手指在膝头敲了敲。
“陛下，臣先前说此题根子在于概率分布。如今看来，只说对了一层。”
房玄龄接道：“更深一层，是人总以为凡能写成数的，便能算出结果。可数有边界，术也有边界。”
李世民忽然笑了一声。
“这话，放在朝堂上也一样。”
“有人拿着账簿，说该增税。有的人拿着粮册，说该征兵。纸上算得头头是道，百姓家里锅里有没有米，他们却不问。”
他将茶盏重重放下。
“只会算的人，未必会治国。”
“传旨，命国子监将今日之论收入《算经十书》旁注。再让魏征写一篇《论名实》，给那些只会搬数字、不会看人命的官看。”
房玄龄微微一怔。
“陛下，魏征怕是会借题发挥。”
李世民眉梢一挑。
“让他发挥。”
“他骂朕两句，朕少走两步歪路，不亏。”
长孙无忌低头忍笑。
这份账，天底下大概也只有陛下敢这么算。
……
大明，谨身殿。
朱元璋听到“期望值不存在”几个字，先是一愣，随即拍案大笑。
“咱就说嘛！”
“绕了三天三夜，原来这帮人拿着个不存在的东西，当宝贝疙瘩算！”
朱标也缓缓吐出一口气。
他望着天幕，心里那团乱麻总算被扯出一个头。
“父皇，这倒和您常说的查账有些像。账上若有一笔来路不明的钱，后头算得再细，也没有用。”
“对！”
朱元璋指着朱标，满脸赞许。
“账本上多一个鬼数，后面全是鬼账！”
他忽地沉下脸。
“传户部尚书、都察院都御史进宫。把《大明律》里那些只看数目、不问出处的旧例给咱再过一遍。”
“还有。”
朱元璋眯起眼，像盯住一只偷粮的耗子。
“谁要是敢拿一堆花账糊弄咱，就把他送去和这两个信封过日子。让他换个够！”
殿外侍卫憋得肩膀直抖，愣是没人敢笑出声。
……
视频画面重新回到那张木桌。
两个信封还在那里。
一左一右，谁也没变。
男声说道：
“所以，靠期望收益，我们无法判定交换策略更好。因为交换的平均利润，没有一个合法的数值。”
“那是不是意味着，问题到这里就彻底没法谈了？”
“也不是。”
画面上，多出一张新的表格。
左边写着：不交换。
右边写着：交换。
“如果你不换，你额外的收益永远是零。”
“如果你交换，你可能赚，也可能亏。既然平均收益不能用，那就换一个你真正关心的标准。”
“举个很人类的例子。”
“假设你最受不了的，不是少赚几块钱，而是事后发现，自己错过了一大笔本该到手的钱。”
屏幕上跳出两个数字。
1000美元。
美元。
“你拿到一千，后来知道另一个信封里有一万。那种感觉，不叫亏损，叫半夜想起来都想扇自己两巴掌。”
【弹幕：这不是悔恨，这是电子木鱼敲碎了都攒不回来的功德。】
【弹幕：少赚九千？我会当场确诊为路边野草。】
【弹幕：主播终于讲到我擅长的领域了：后悔学。】
“现在，把‘损失超过五百美元的概率’当作标准。”
“你若坚持不换，只有在自己拿到较小信封、并且两边差额超过五百时，才会承受这种悔恨。”
表格里，一片红色格子亮起。
“把这些情况对应的概率加起来，是八分之一。”
“你若选择交换，情况反过来。你会在自己原本拿到大信封，却换成小信封时后悔。对应的红色格子不同，但它们加起来，依旧是八分之一。”
两栏数字并排浮现。
不交换：八分之一。
交换：八分之一。
“在这个标准下，两种做法完全打平。”
“这才符合双信封游戏最初的对称性。”
李辰安看着那两个一模一样的分数，忽然笑了笑。
折腾半天。
原来不是哪一边藏着必胜法。
是人总想从一面镜子里，照出比另一面更多的光。
天幕里的男声放缓了。
“你还可以选别的标准。有人看重最坏结果，有人看重后悔概率，有人只想保证自己不会输得太惨。”
“选择标准不同，结论也可能不同。”
“数学不会替你决定你害怕什么。”
“它只会把代价摊在桌上。”